反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值(耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的zhí)域(yù)是一一映射的(de)；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质以及反函数的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数的(de)概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的(de)反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域(yù)是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数(shù)，且反函(hán)数(shù)的单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个(gè)奇(qí)函数(shù)存(cún)在反函数，则它的反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调(diào)性在对应区(qū)间(jiān)内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数y=耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直(zhí)接函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函(hán)数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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