拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的(de)关(guān)系是拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲(qū)线向上或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越曲(qū)线的点的。

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拐点和(hé)驻点的(de)区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻(zhù)点(diǎn)又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定(dìng)点或临界(jiè)点是函数的(de)一(yī)阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的(de)区别驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判(pàn)定驻点(diǎn)：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向(xiàng)上或(huò)向下方向(xiàng)的点，直观地说拐点(diǎn)是(shì)使切线(xiàn)穿越曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的(de)一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的(de)点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需(xū)要函数(shù)在(zài)某点一(yī)阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函(hán)数二阶(jiē)可(kě)导，某(mǒu)点(diǎn)二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数值(zhí)为零，两(liǎng)端(duān)二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶(jiē)导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断(duàn)区间I上(shàng)的连续(xù)曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程(chéng)在区间I内的实根，并求出(chū)在(zài)区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实(shí)根或二阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻(lín)近的符(fú)号，那么(me)当两侧的符号相反(fǎn)时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函(hán)数的(de)一(yī)阶导数为零(líng)，即在“这一点”，函数的输出值停(tíng)止(zhǐ)增加或减少(shǎo)。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻点的切线平行(xíng)于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻点的切平面平行于(yú)xy平面。

　　值(zhí)得注意的(de)是(shì)，一(yī)个(gè)函数的驻点不一(yī)定是这个函数的极值点（考(kǎo)虑到(dào)这一点左(zuǒ)右(yòu)一阶导数符号(hào)不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内，一个(gè)函数的极(jí)值点也(yě)不一定(dìng)是这个(gè)函(hán)数(shù)的驻点(diǎn)（考虑到边界(jiè)条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是(shì)局部极大值或局部极小值

驻点(diǎn)和(hé)拐点(diǎn)有什么区别？

　　区(qū)别：在驻(zhù)点处的(de)单调性可能(néng)改(gǎi)变，在拐(guǎi)点(diǎn)处单调性(xìng)也(yě)可(kě)能发生(shēng)改变，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例如纯(chún)神y=x三次方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二阶导数某(mǒu)点为(wèi)0不能判(pàn)定一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然更(gèng)不一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导(dǎo)数为0，而拐点需要二(èr)阶(jiē)可导。

　　扩(kuò)展资料(liào):

　　函仿猜数(shù)的导数为(wèi)0的点称(chēng)为函数(shù)的驻点,驻点可以划(huà)分函(hán)数的单调区间.(驻(zhù)点也(yě)称为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在(zài)驻点处的单调性可能改(gǎi)变,在(zài)拐点处单(dān)调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了导数为(wèi)零时,一(yī)阶不一定为零；一阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)时(shí),二阶不(bù)一定为零。

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